Problema bonito.

 Hoy en clase quiero trabajar este problema. Todo un clásico:

Tumba egipcia. Imperio nuevo.

Un explorador entra en la tumba de un faraón, y por equivocación activa un mecanismo que hace que las paredes de la cámara en la que está empiecen a acercarse la una hacia a la otra. La cámara tiene 40 metros de ancho; y las paredes se acercan la una hacia la otra a razón de 1 metro por segundo cada una.

Pregunta 1: ¿cuánto tiempo transcurre hasta que ambas paredes confluyan?

Pregunta 2: En el momento justo en el que ambas paredes empiezan a acercarse la una hacia la otra, una mosca sale volando de una de ellas en línea recta hacia la pared de enfrente a una velocidad de 3 metros por segundo. ¿Cuánto tiempo transcurre hasta que la mosca llega a la pared de enfrente?

Pregunta 3: Al llegar a la pared de enfrente, la mosca se da la vuelta de regreso a la pared en la que estaba al principio. Y así sucesivamente, de una pared a otra, en línea recta, a 3 metros por segundo, hasta morir aplastada. La pregunta es: ¿cuánto tiempo tarda la mosca en morir desde que las paredes empiezan a cerrarse, al principio del todo?

Pregunta 4: ¿Qué distancia habrá recorrido la mosca en total desde que empezó a volar hasta que murió aplastada?