Ficha de cálculo de longitudes de circunferencia.

He preparado esta ficha para que repaséis lo que hemos estado viendo hoy en el patio y en clase:

Ficha del perímetro de la circunferencia

Es voluntaria: aunque sería genial que la hicierais.

Plan de clases. 30 / 04 / 2021. Calcular el perímetro de una circunferencia o círculo.

Primero vamos a ver lo que no vimos de los elementos de la circunferencia y círculo:

Circunferencia y círculo.

Luego haremos este juego online para aprenderlos:

Circunferencia y círculo.

Y para finalizar procederemos a algo muy bonito: la explicación de cómo averiguar el perímetro de un círculo:

Perímero de la circunferencia y del círculo:

la circunferencia y el círculo, como cualquier figura geométrica plana, tienen perímetro y área. Solo que en mates el perímetro de la circunferencia recibe el nombre de longitud de la circunferencia. Ni que decir tiene que son bastante más difíciles de calcular que el área o el perímetro de figuras con lados rectos. Para calcular el perímetro de una figura de lados rectos basta con contar. Aquí va una ficha de perímetros:

Perímetros

Sin embargo con la circunferencia / círculo la cosa se complica..

¿Cómo se calcula el perímetro (longitud) de la circunferencia?


Calcular cuánto mide una circunferencia ha sido algo que trajo de cabeza a los seres humanos desde tiempos muy muy antiguos: los egipcios intentaron sacarlo; también los griegos. Y los chinos. Todos ellos se dieron cuenta de una cosa: que la longitud de la circunferencia era igual al diámetro de la circunferencia 3 veces y un poquito. A ese tres y un poquito (3,...) le llamaron el número Pi (π) Así, por ejemplo, en la siguiente circunferencia, su perímetro sería tres veces y pico el diámetro; esto es, 8 + 8 + 8 y un poquito más. Pero la clave estaba en saber exactamente averiguar el valor de ese poquito. Quiero que veáis el siguiente vídeo que he encontrado, en el cuál dan una explicación muy buena al respecto:

Circunferencia Rosa.

Resumiendo mucho: después de muchos cálculos y muchas cuentas, diversos matemáticos llegaron a la conclusión de que el número π es igual a 3,141592... Vamos, que se acepta genéricamente que π = 3,14. O lo que es lo mismo: la longitud de la circunferencia es 3,14 veces el diámetro de la misma.

Como ya he explicado en clase hasta la saciedad, en matemáticas veces es igual a multiplicado por. Por tanto, para averiguar el perímetro de cualquier circunferencia hay que coger su diámetro y multiplicarlo por 3,14. 

Sabiendo ésto, quiero que me calculéis el perímetro en cuadraditos de la circunferencia que aparece a la derecha de estas palabras.


Y luego, ya en centímetros, calculadme el perímetro de las siguientes circunferencias:

Texto para el examen del 29 / 04 / 2021. Lengua.

Grupo de cazadores prehistóricos.

La Prehistoria es la etapa de la humanidad en que se desconocen los documentos escritos. Comprende desde la existencia del ser humano hace unos tres millones de años, aproximadamente, hasta el 3000 a.C., cuando se descubre la escritura. A partir de ese momento y de forma progresiva, las diferentes regiones de la Tierra han entrado en la historia. Pero en la actualidad aún quedan algunos pueblos que viven con características típicas de la Prehistoria: por eso podemos decir que ésta no es una etapa cerrada. 

Bisontes. Cueva de Altamira (Cantabria)

¿Qué caracteriza a estas sociedades prehistóricas? Son pueblos que desconocen la escritura y transmiten sus conocimientos y tradiciones de forma oral. Viven en contacto muy directo con la naturaleza: de ella extraen sus alimentos. Este aspecto tiene un cierto atractivo en sociedades tan avanzadas como la nuestra en donde el contacto con la naturaleza, en plena libertad, es tan escaso. 

No obstante, su vida era dura y difícil: la lucha contra las fieras, la caza con armas muy rudimentarias, casas primitivas con ausencia de todo el confort al cual estamos acostumbrados, dependencia total de la naturaleza soportando las rigurosas inclemencias del tiempo... A pesar de eso, la Prehistoria es la primera etapa de la historia de la humanidad. Un período muy largo, posiblemente superior a los dos millones de años, en el cual la humanidad dio sus primeros pasos: comenzó a fabricar y a utilizar herramientas, descubrió cómo encender el fuego, perfeccionó su vivienda y su vestimenta y comenzó a plasmar sus inquietudes realizando las primeras manifestaciones artísticas.

Lengua. La noticia.

Hoy veremos esta noticia:

Agresión homófoba en Alicante.

Plan de clases. 28 / 04 / 2021. Circunferencia y círculo.

Lengua: Examen.

Matemáticas: Circunferencia y círculo.

Primero, un poco de repaso. Sacaremos el área de estas figuras:

Luego el área de un octógono regular:

Después esta imagen que me gusta mucho. No hay que sacar el área, solo mirarla.

Y para finalizar, entraremos en liza con la circunferencia y el círculo:

Circunferencia y círculo.

Lo primero es diferenciar entre circunferencia y círculo:

Circunferencia: línea curva cerrada. Esta línea está toda ella a la misma distancia de un punto central

Cículo: la superficie que queda dentro de una circunferencia. Mirad el dibujo, que es muy explícito.


Semicircunferencia y semicírculo.

Por lógica se puede sacar. Semi significa mitad. Por tanto, semicircunferencia = media circunferencia. Y semicírculo = medio círculo. Sigo insistiendo: semi circunferencia hace referencia EXCLUSIVAMENTE a la línea; y semicírculo a lo que queda dentro (lo coloreado).

Semicírculo.

Semicircunferencia.

Elementos de la circunferencia:

Una circunferencia (o círculo) tiene tres elementos principales: centro, radio y diámetro:

• Centro: el punto central.
• Radio: distancia desde el centro al lado. 
• Diámetro: línea que cruza la circunferencia de uno a otro lado pasando por el centro.

Para saber más:

Hay otros conceptos relacionados con la circunferencia y el círculo que no está de más conocer:

• Corona circular: es un trozo de círculo delimitado por dos circunferencias concéntricas. Se llama corona porque recuerda a eso; a una corona.
• Sector circular: como su propio nombre indica: es un trozo de círculo.
• Arco: un trozo de circunferencia (de la línea)
• Cuerda. línea que corta la circunferencia de uno a otro lado sin pasar por el centro. Lo que queda dentro de la cuerda se llama segmeno circular.

Corona circular (en naranja)

Sector circular (en verde)

Arco de circunferencia.

En azul, la cuerda. En rojo,
el segmento circular.

Ficha de ayer, de áreas cuadradas

Elementos de la circunferencia

Deberes de mates. 28 / 04 / 2021

Áreas cuadradas.

NOTA: Dado que mañana tenemos examen de lengua, esta ficha no es obligatoria.

Plan de clases. 28 / 04 / 2021. Lengua. Quijote parte III.

Dedicaremos la hora a repasar de cara al examen de mañana. Haremos análisis morfosintáctico, veremos medida de versos y posiblemente leamos... Quijote parte III.

Si recordáis, ayer vimos que Don Quijote fue apaleado por un mozo que estaba al servicio de unos mercaderes. Don Quijote estaba buscando problemas... Y los encontró. Después de ésto se quedó tirado en el campo, hasta que un vecino suyo le encontró y se lo llevó a su casa, malherido. Su familia y amigos, preocupados por la locura de Don Quijote, deciden quemar sus libros, por ver si así deja de leer y se le pasa la locura; y luego deciden tapiar (tapar, cubrir con ladrillos) la puerta de la biblioteca del hidalgo. Pero ya es demasiado tarde: Don Quijote está loco como una chota. Se cree que su biblioteca ha desaparecido por culpa del encantamiento de un mago, al que llama Frestón.

Lo siguiente que decide Don Quijote es buscar un compañero de aventuras. Convence a un vecino suyo, llamado Sancho Panza, para que le acompañe en sus nuevas aventuras como escudero (ayudante de caballero). Ya sabéis el dicho: un loco vuelve loco a un ciento (o lo que es lo mismo, que un loco puede sacar loco a cien personas con sus disparates). Veamos la primera aventura conjunta de Don Quijote y Sancho Panza: la de los molinos de viento:

En esto, descubrieron treinta o cuarenta molinos de viento que hay en aquel campo, y así como don Quijote los vio, dijo a su escudero:

-La suerte va guiando nuestras cosas mejor de lo que acertáramos a desear; porque ves allí, amigo Sancho Panza, donde se descubren treinta, o pocos más, enfadados gigantes, con quienes pienso pelear y quitarles a todos las vidas. Y con sus restos comenzaremos a enriquecernos; que ésta es buena guerra, y es gran servicio a Dios quitar tan malos bichos del mundo.

-¿Qué gigantes? -dijo Sancho Panza.

Lo que veía Don Quijote en su mente.

-Aquéllos que allí ves -respondió su amo- de los brazos largos, que los suelen tener algunos de casi dos leguas.

-Mire vuestra merced -respondió Sancho- que aquéllos que allí se parecen no son gigantes, sino molinos de viento, y lo que en ellos parecen brazos son las aspas, que, volteadas del viento, hacen andar la piedra del molino.

-Bien parece -respondió don Quijote- que no estás muy enterado en esto de las aventuras: ellos son gigantes; y si tienes miedo, quítate de ahí, y ponte a rezar mientras yo voy a atacarles en fiera y desigual batalla.

Y diciendo esto espoleó a su caballo Rocinante, sin atender a las voces que su escudero Sancho le daba, advirtiéndole que, sin duda alguna, eran molinos de viento, y no gigantes, aquéllos que iba a atacar. Pero él iba tan puesto en que eran gigantes, que ni oía las voces de su escudero Sancho, ni acertaba a ver, aunque estaba ya bien cerca, lo que eran. Por el contrario iba gritando a voces altas:

-No huyáis, cobardes y viles criaturas; que un solo caballero es el que os acomete.

Levantóse en esto un poco de viento, y las grandes aspas comenzaron a moverse, lo cual visto por don Quijote, dijo:

Don Quijote embestido por el
aspa del molino.

-Pues aunque mováis más brazos que los del gigante Briareo, me lo habéis de pagar.

Y diciendo esto, y encomendándose de todo corazón a su señora Dulcinea, pidiéndole que en tal lucha le socorriese, bien cubierto con su escudo, con la lanza en el ristre, arremetió a todo el galope sobre Rocinante y embistió contra el primer molino que estaba delante; y dándole una lanzada en el aspa, la volvió el viento con tanta furia, que hizo la lanza pedazos, llevándose tras sí al caballo y al caballero, que fue rodando muy maltrecho por el campo. Acudió Sancho Panza a socorrerle, a todo el correr de su asno, y cuando llegó halló que Don Quijote no se podía mover: tal fue el golpe que dio con él Rocinante.

-¡Válgame Dios! -dijo Sancho-. ¿No le dije yo a vuestra merced que mirase bien lo que hacía, que no eran sino molinos de viento?

-Calla, amigo Sancho -respondió don Quijote-; que las cosas de la guerra, más que otras, están sujetas a continua mudanza; cuanto más, que yo pienso, y es así verdad, que aquel sabio Frestón que me robó la biblioteca y los libros ha vuelto estos gigantes en molinos por quitarme la gloria de su vencimiento: tal es la enemistad que me tiene; mas al cabo al cabo, han de poder poco sus malas artes contra la bondad de mi espada.

-Dios lo haga como puede -respondió Sancho Panza.