Plan de clases. 27 / 04 / 2021. Mates. El trapecio.

Matemáticas.  El trapecio. Lo que no vimos ayer + la averiguación de su área:

Hoy voy a explicaros cómo averiguar su área, la superficie que ocupa. Primero la imagen:

Si os fijáis, el trapecio tiene dentro un rectángulo (sombreado en amarillo):

Pues nada: lo primero que hacemos es averiguar el área de ese rectángulo. En este caso, 7 cuadraditos de base multiplicados por 4 de altura, nos dan un área de 28 cuadraditos.

Sin embargo aún no hemos acabado. Nos quedan los dos triángulos laterales (en verde):

Ahora tenemos que calcular el área de ambos triángulos. Sabiendo que el área del triángulo es:

(base x altura) : 2

Calculamos el área de uno de ellos. 1 cuadradito de base por 4 de altura, y lo que salga entre 2.

(1 x 4) : 2 = 2 cuadraditos de área tiene uno de los triángulos verdes.

Y como tenemos dos triángulos verdes iguales, pues el área de los dos triángulos es 2 + 2 = 4 cuadraditos.

Para finalizar, cogemos el área del rectángulo amarillo y la sumamos al área de los dos cuadraditos verdes. Así:

28 + 2 + 2 = 32. Este trapecio tiene un ára de 32 cuadraditos.


Sabiendo cómo se resuelve, resolved vosotros las áreas de los siguientes trapecios:

Repaso verbos.

De cara al próximo examen de lengua dejo aquí una ficha ya vista para repasar los verbos:

Verbos. El no va más.

Plan de clases. 26 / 04 / 2021. Romboide y trapecio.

Matemáticas. Área del romboide y del trapecio.

Hoy vamos con el romboide. Primero mirad un romboide:

¿Os dais cuenta de que es como un rectángulo al que le han empujado, por un lado, inclinándole? Así:

Bueno, ahora vamos a triangularlo, para que veáis una cosa también muy bonita (al igual que el viernes, con el rombo):

Y ahora voy a coger el triangulito y lo voy a cambiar de lado:

¿Qué figura nos ha quedado? Efectivamente: un rectángulo. Por tanto, para calcular su área simplemente tenemos que multiplicar la base por la altura:

De manera que venga, calculadme el área de este romboide.

Y luego este otro:

Trapecio:

El trapecio es un cuadrilátero que tiene solamente dos lados paralelos.

¿Recordáis qué es eso de "paralelo"? Vamos refrescarlo: "Estar paralelo a algo" significa estar a la misma distancia sin tocarse nunca. En ese sentido, un claro ejemplo de parlalelismo son las rectas paralelas: dos rectas que nunca se tocan. Por mucho que las prolonguemos no se cruzarán jamás, ya que mantienen entre sí la misma distancia de manera infinita.

Pues bien: el trapecio es eso: un cuadrilátero que tiene solamente dos lados paralelos. Los cuadriláteros como el cuadrado, el rectángulo, el rombo y el romboide tienen los lados paralelos dos a dos. Mirad el dibujo para entender qué es eso de "paralelos dos a dos".

¿Véis? Sus lados son paralelos 2 a dos. Sin embargo eso no ocurre en el trapecio:

Dos de sus lados sí que son paralelos; pero otros dos se acercan entre sí; y si los prolongásemos, acabarían por tocarse:

 Y hasta aquí la explicación del trapecio.

Ahora viene lo bueno ¿Quién me puede decir cuántas unidades cuadradas ocupa el trapecio que está justo encima de estas líneas? 

Lengua: Vamos a seguir la historia de Okombo, que está muy parada. También fijaremos la materia que entra para el examen del jueves 29 de abril. Aunque ya os adelanto que habrá:

1. Texto con preguntas de comprensión.
2. Análisis morfosintáctico (ya os contaré lo que es: una mezcla de análisis morfológico y análisis sintáctico)
3. Escribir una instancia tratando un tema que yo propondré.
4. Verbos (sí; habrá que repasarlos, ya que preguntaré en el examen)
5. Continuar un romance que yo daré empezado (recordando lo de los versos octosílabos y lo de la rima consontante / asonante en los versos pares)
6. Algo de ortografía (G y J, B y V, Diptongo e hiato)
7. Algo de El Quijote.

Va a ser un examen un poco más largo de lo habitual. Ya iremos viendo.

Día del libro. Problemas adaptados a libros.

 

Portada original
del Señor de los Anillos.

Bueno, no sé si sabéis que hoy es el día del libro. Y os preguntaréis: ¿por qué el maestro se pone a hablar de libros en la hora de matemáticas? Pues todo tiene su explicación. Hoy todos los problemas de mates van a tener que ver con los libros. Empecemos, como siempre de más fácil a más difícil.

Problema nº 1. 

Ya sabéis que me encanta la triolgía "The Lord of the rings" (El señor de los anillos). Es una historia que se divide en varios libros. Ahora estoy releyendo el primero de los volúmenes, que se llama "The fellowship of the ring" (la comunidad del anillo). Voy por la página 249. Si el libro tiene 407 páginas, ¿cuántas páginas me faltan para terminar?

Por cierto: si alguien quiere leerse el libro, está disponible de forma gratuita en Librarium

Problema nº 2.

Si recordáis, en uno de los exámenes de lengua salía un texto extraído de "La vuelta al mundo en 80 días". La novela cuenta la historia de un noble inglés que por el año 1870 se apuesta con sus amigotes a que es capaz de dar la vuelta al mundo en menos de 80 días. Se apuesta un montón de dinero (20.000 libras: el equivalente a varios cientos de miles de euros actuales). A este noble inglés, llamado Phileas Fogg, le suceden un montón de aventuras. En el siguiente mapa se ve el recorrido que siguió:

Phileas Fogg salió de Londres, y dividió su viaje en etapas.

Londres a Suez: 7 días.
Suez a Bombay: 13 días.
Bombay a Calculta: 3 días.
Calcuta a Hong Kong: 13 días.
Hong Kong a Yokohama: 6 días.
Yokohama a San Francisco: 22 días.
San Francisco a Nueva York: 7 días.
Nueva York a Londres: 8 días.

Suma todos los días que estuvo de viaje, a ver si dan en total 80.

Por cierto: si alguien quiere leerse el libro, está disponible de forma gratuita en Librarium

Problema nº 3.

Creo que ya os he hablado en clase en más de una ocasión de uno de mis libros favoritos: "La historia interminable" (The Neverending Story). Me gusta por muchos motivos; y uno de ellos es el concepto de que pueda haber una historia, un libro, que se esté siempre escribiendo, que nunca tenga fin.
El protagonista del libro se llama Bastian Baltasar Bux. Él comienza a leer un cuento, y llegado un momento se da cuenta de que ese cuento habla de él. Luego, mágicamente, consigue introducirse físicamente en la historia, sucediéndole en la misma un montón de aventuras.

Imaginemos que Bastián entra en la historia cuando va por la página 200. Pasa dentro de la misma 15 días. Cada día que pasa en ella la historia crece 20 páginas.

Pregunta: ¿Cuántas páginas tendrá la Historia Interminable en total cuando Bastian salga de la misma?

Por cierto: si alguien quiere leerse el libro, no podrá hacerlo gratuitamente de forma legal, ya que aún está sujeto a las leyes de copyright. En la biblioteca del centro sí que lo tenemos; si alguien quiere leerlo yo se lo consigo, siguiendo todos los protocolos Covid de seguridad.

Plan de clases. 32 / 04 / 2021. Mates.

Matemáticas. El rombo.

El siguiente cuadrilátero que quiero ver en clase es el rombo. Primero una pregunta, a manera de introducción. ¿Cuál de estas dos figuras es un rombo?

Ambas figuras son un cuadrado, por dos motivos:

1. Tienen los 4 lados iguales.

1. ¡SUS 4 ÁNGULOS MIDEN 90º! ¡SON ÁNGULOS RECTOS!

A continuación os pongo un rombo real:

Si os fijáis en sus ángulos, no son los 4 iguales, de 90º. Tiene dos ángulos más picudos (agudos) y otros dos ángulos que son más abiertos (obtusos). Las características del rombo, pues, son la siguientes:

1. Tiene sus 4 lados iguales.
2. Los ángulos son iguales dos a dos; o lo que es lo mismo: los ángulos que están en frente uno de otro son iguales. LOS ÁNGULOS DE UN ROMBO NO SON TODOS IGUALES.

Cómo sacar su área no tiene desperdicio. Mirad:

Si os fijáis, el rombo puede dividirse en cuatro triángulos exactamente iguales.

Confío en vuestra intuición para que averigüéis el área del siguiente rombo. Creo que con lo que ya sabéis del triángulo la podréis sacar.

Y luego este otro:

Y como fin de fiesta:

Y para casa una de rombos:

Ficha Rombo.

Quijote II.

Ayer estuvimos viendo que Don Quijote ya había apañado su caballo y sus armas. Y una vez hecho eso, sale por ahí. Y le pasan cosas, muchas cosas. La gente se ríe de él, puesto que está loco. Algunos le siguen la corriente; y otros directamente le muelen a golpes. Veamos una de esas palizas, que le deja muy malherido. Todo empieza porque Don Quijote quiere que unos comerciantes que aparecen por un camino digan que la mujer más hermosa del mundo es una chica que a él le gusta; una muchacha llamada Dulcinea...

 "...habiendo andado como dos millas, descubrió don Quijote un gran grupo de gente, que, como después se supo, eran unos comerciantes toledanos que iban a comprar seda a Murcia. Eran seis, y venían con sus quitasoles, con otros cuatro criados a caballo y tres mozos de mulas a pie. Apenas los divisó don Quijote, cuando se imaginó que aquello era una nueva aventura; y, por imitar lo que había leído en sus libros, se afirmó bien en los estribos, apretó la lanza, llegó el escudo al pecho, y, puesto en la mitad del camino, estuvo esperando que aquellos caballeros andantes llegasen (efectivamente: Don Quijote se pensaba que eran caballeros andantes, y no comerciantes); y cuando llegaron a trecho que se pudieron ver y oír, levantó don Quijote la voz, y con chulería dijo:

Dulcinea del Toboso.
Pintura de Miguel Farías Loor.

-Todo el mundo quieto, y que todos confiesen que no hay en el mundo mujer más hermosa que la emperatriz de la Mancha, la sin par Dulcinea del Toboso.

Los comerciantes pararon; y al ver la extraña figura de Don Quijote y las cosas que decía, enseguida le tomaron por loco; mas quisieron ver despacio en qué paraba aquella confesión que se les pedía, y uno dellos, que era un poco burlón, le dijo:

-Señor caballero, nosotros no conocemos quién es esa buena señora que decís; mostrádnosla: que si ella fuere de tanta hermosura como significáis, de buena gana confesaremos la verdad que por parte vuestra nos es pedida.

-La importancia está en que sin verla lo habéis de creer - replicó Don Quijote-. Si no, tendréis que luchar conmigo, gentuza soberbia. Ya sea de uno en uno, como pide la orden de caballería; o todos juntos, como es costumbre entre la gente cobarde como vosotros. Aquí os aguardo y espero, confiado en la razón que de mi parte tengo.

-Señor caballero -respondió el comerciante-, le suplico que nos muestre algún retrato de esa señora, aunque sea del tamaño de un grano de trigo; para que quedemos con esto satisfechos y seguros, y vuestra merced (forma antigua de usted) quedará contento y pagado; y aunque en su retrato la tal Dulcinea aparezca tuerta de un ojo y que del otro le salga sangre y azufre, con todo eso, por complacer a vuestra merced, diremos en su favor todo lo que quisiere.

-No le mana, canalla infame -respondió don Quijote, encendido en cólera- Pero ¡vosotros pagaréis el gran insulto que habéis dicho contra mi señora!

Don Quijote caído del caballo.

Y diciendo esto arremetió con la lanza baja contra el que lo había dicho, con tanta furia y enojo, que si la buena suerte no hiciera que en la mitad del camino tropezara y cayera Rocinante, lo pasara mal el atrevido mercader (comerciante). Cayó Rocinante, y fue rodando Don Quijote una buen tramo por el campo; y queriéndose levantar, jamás pudo, impedido por el peso de las antiguas armas. Y entre tanto que luchaba por levantarse decía:

-No huyáis, gente cobarde; que no es por culpa mía, sino de mi caballo, que estoy aquí tendido.

Paliza a Don Quijote.

Un mozo de mulas que acompañaba a los comerciantes, oyendo decir a Don Quijote tantas arrogancias, se acercó a él. Le quitó la lanza, y comenzó a dar al pobre hidalgo tantos palos, que, aún a pesar de la armadura, le molió como si fuera harina. Pero Don Quijote no cerraba la boca, amenazando al cielo y a la tierra, y a sus agresores.

Cuando el mozo se cansó le dejó allí tirado. Y los mercaderes siguieron su camino. Viéndose solo, Don Quijote intentó ver si podía levantarse; pero si no había sido capaz de hacerlo antes de la paliza, ¿cómo lo haría molido y casi deshecho? Y aún así estaba contento, pareciéndole que aquélla era propia desgracia de caballeros andantes, y toda la atribuía a la falta de su caballo.

Plan de clases. 22 / 04 / 2021. Áreas de los cuadriláteros.

Matemáticas. Damos el triángulo por concluido; no sin antes hacer unos ejercicios de refresco:

Hoy empezamos con los cuadriláteros. Todos ellos tienen cuatro lados.

• Cuadrado: figura geométrica que tiene cuatro lados iguales y cuatro ángulos de 90º.

• Rectángulo: figura geométrica que tiene los lados iguales dos a dos, y cuatro ángulos de 90º.

El área de los mismos es bien sencilla: multiplicar base por altura.

Banco de recursos online:

Áreas cuadradas de cuadrados y rectángulos

Ficha área cuadrado y rectángulo

Y luego, un problemita un poco más difícil:

Lengua: Seguiremos con el Quijote, segunda parte. También escritura: Okombo. Y repaso de Sintaxis. Ah, y unas fichas de ortografía, para no aperrarnos:

J y G

B y V

Diptongo e Hiato. Para recordar conceptos.

Sociales: Antiguo Egipto. Religión.

Plástica: Elegiremos nuevo dibujo, y lo comenzaremos.